La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de
construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el
movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción
de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos
más generales que los cuerpos básicos. En ese enfoque la mecánica estudia
también las ecuaciones de evolución temporal de sistemas físicos como los
campos electromagnéticos o los sistemas cuánticos donde propiamente no es correcto
hablar de cuerpos físicos.
El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica
convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques
principales:
Mecánica clásica Mecánica
cuántica
Mecánica relativista Teoría
cuántica de campos
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que
los fenómenos que estudia son físicos, por ello está relacionada con las
matemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería, en un
modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que,
si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería
clásica, no tiene un carácter tan empírico como éstas y, en cambio, por su
rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.
Mecánica clásica[editar]
Artículo principal: Mecánica clásica
La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que
van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un
número finito de grados de libertad, a sistemas como la mecánica de medios
continuos (sistemas con infinitos grados de libertad). Existen dos
formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los
sistemas con un número finito de grados de libertad:
Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se
divide en varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin
atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio
entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus
orígenes, las fuerzas.
Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente
de la mecánica newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el
formalismo de variedades diferenciables, en concreto el espacio de
configuración y el espacio fásico.
Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de
referencia inerciales, las dos formulaciones son básicamente equivalentes.
Los supuestos básicos que caracterizan a la mecánica clásica
son:
Predictibilidad teóricamente infinita, matemáticamente si en
un determinado instante se conociera (con precisión infinita) las posiciones y
velocidades de un sistema finito de N partículas teóricamente pueden ser conocidas
las posiciones y velocidades futuras, ya que en principio existen las funciones
vectoriales {\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r}}_{i}={\vec
{r}}_{i}(t;{\vec {r}}_{i}^{(0)},{\vec {v}}_{i}^{(0)})\}_{i=1}^{N}}
{\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r}}_{i}={\vec {r}}_{i}(t;{\vec
{r}}_{i}^{(0)},{\vec {v}}_{i}^{(0)})\}_{i=1}^{N}} que proporcionan las
posiciones de las partículas en cualquier instante de tiempo. Estas funciones
se obtienen de unas ecuaciones generales denominadas ecuaciones de movimiento que
se manifiestan de forma diferencial relacionando magnitudes y sus derivadas.
Las funciones {\displaystyle \displaystyle \{{\vec {r_{i}}}(t)\}_{i=1}^{N}}
\displaystyle \{{\vec
{r_{i}}}(t)\}_{{i=1}}^{N} se obtienen por integración, una vez conocida
la naturaleza física del problema y las condiciones iniciales.
Existen otras áreas de la mecánica que cubren diversos
campos aunque no tienen carácter global. No forman un núcleo fuerte para
considerarse como disciplina:
Mecánica de medios continuos
Mecánica estadística
Mecánica de medios continuos[editar]
Artículos principales: Mecánica de medios continuos y
Mecánica estadística.
La mecánica de medios continuos trata de cuerpos materiales
extensos deformables y que no pueden ser tratados como sistemas con un número
finito de grados de libertad. Esta parte de la mecánica trata a su vez de:
La mecánica de sólidos deformables, que considera los
fenómenos de la elasticidad, la plasticidad, la viscoelasticidad, etc.
La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías
parciales como la hidráulica, la hidrostática o fluidoestática y la
hidrodinámica o fluidodinámica. Dentro del estudio de los flujos se distingue
entre flujo compresible y flujo incompresible. Si se atiende a los fluidos de
acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos perfectos, fluidos
newtonianos y fluidos no newtonianos.
La acústica, la mecánica ondulatoria clásica.
La mecánica de medios continuos usual es una rama de
generalización de la mecánica clásica, aunque durante la segunda mitad del
siglo XX se desarrollaron formulaciones relativistas de los medios continuos,
aunque no existe un análogo cuántico equivalente ya que dicha teoría interpreta
los medios continuos en forma de partículas.
También existe la mecánica de medios continuos relativistas,
aunque existen algunos problemas abiertos en relación a las generalizaciones
relativistas de la mecánica de medios clásicas. Por otro lado no hay
generalizaciones cuánticas que sean el análogo cuántico de la mecánica de
medios continuos.
Mecánica estadística[editar]
Artículo principal: Mecánica estadística
La mecánica estadística trata de sistemas con muchas
partículas y que por tanto tienen un número elevado de grados de libertad, al
punto que no resulta posible escribir todas las ecuaciones de movimiento
involucradas y, en su defecto, trata de resolver aspectos parciales del sistema
por métodos estadísticos que dan información útil del comportamiento global del
sistema sin especificar qué sucede con cada partícula del sistema. Los resultados
obtenidos coinciden con los resultados de la termodinámica. Usa tanto
formulaciones de la mecánica hamiltoniana como formulaciones de la teoría de
probabilidad. Existen estudios de mecánica estadística basados tanto en la
mecánica clásica como en la mecánica cuántica.
Mecánica relativista[editar]
Artículo principal: Teoría de la relatividad
La mecánica relativista o teoría de la relatividad
comprende:
La Teoría de la relatividad especial, que describe
adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes
velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).
La Teoría general de la relatividad, que generaliza la
anterior describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de
englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de
la gravitación de Newton.
Existen varias propiedades interesantes de la dinámica
relativista, entre ellas:
La fuerza y la aceleración no son en general vectores
paralelos en una trayectoria curva, ya que la relación entre la aceleración y
la fuerza tangenciales es diferente que la que existe entre la aceleración y
fuerza normales. Tampoco la razón entre el módulo de la fuerza y el módulo de
la aceleración es constante, ya que en ella aparece el inverso del factor de
Lorentz, que es decreciente con la velocidad, llegando a ser nulo a velocidades
cercanas a la velocidad de la luz.
El intervalo de tiempo medido por diferentes observadores en
movimiento relativo no coincide, por lo que no existe un tiempo absoluto, y no
puede establecerse un presente común a todos los observadores, aunque se
mantienen relaciones de causalidad estrictas.
Otro hecho interesante de la mecánica relativista es que
elimina la acción a distancia. Las fuerzas que experimenta una partícula en el
campo gravitatorio o electromagnético provocado por otras partículas depende de
la posición de las partículas en un instante anterior, siendo el
"retraso" en la influencia que ejercen unas partículas sobre otras
del orden de la distancia dividida entre la velocidad de la luz:
{\displaystyle \Delta t\approx {\frac {d}{c}}}
{\displaystyle \Delta t\approx {\frac {d}{c}}}
Sin embargo, a pesar de todas estas diferencias, la mecánica
relativista es mucho más similar a la mecánica clásica desde un punto de vista
formal, que por ejemplo la mecánica cuántica. La mecánica relativista sigue
siendo una teoría estrictamente determinista.
Mecánica cuántica[editar]
Artículo principal: Mecánica cuántica
La mecánica cuántica trata con sistemas mecánicos de pequeña
escala o con energía muy pequeñas (y ocasionalmente sistemas macroscópicos que
exhiben cuantización de alguna magnitud física). En esos casos los supuestos de
la mecánica clásica no son adecuados. En particular el principio de
determinación por el cual el estado futuro del sistema depende por completo del
estado actual no parece ser válido, por lo que los sistemas pueden evolucionar
en ciertos momentos de manera no determinista (ver postulado IV y colapso de la
función de onda), ya que las ecuaciones para la función de onda de la mecánica
cuántica no permiten predecir el estado del sistema después de una medida
concreta, asunto conocido como problema de la medida. Sin embargo, el
determinismo también está presente porque entre dos medidas filtrantes el
sistema evoluciona de manera determinista de acuerdo con la ecuación de
Schrödinger.
La evolución no determinista y las medidas sobre un sistema,
están regidas por un enfoque probabilístico. En mecánica cuántica este enfoque
probabilístico, lleva por ejemplo en el enfoque más común renunciar al concepto
de trayectoria de una partícula. Peor aún el concepto la interpretación de
Copenhague renuncia por completo a la idea de que las partículas ocupen un
lugar concreto y determinado en el espacio-tiempo. La estructura interna de algunos
sistemas físicos de interés como los átomos o las moléculas sólo pueden ser
explicados mediante un tratamiento cuántico, ya que la mecánica clásica hace
predicciones sobre dichos sistemas que contradicen la evidencia física. En ese
sentido la mecánica cuántica se considera una teoría más exacta o más
fundamental que la mecánica clásica que actualmente sólo se considera una
simplificación conveniente de la mecánica cuántica para cuerpos macroscópicos.
También existe una mecánica estadística cuántica que
incorpora restricciones cuánticas en el tratamiento de los agregados de
partículas.
Mecánica cuántica relativista[editar]
Artículo principal: Teoría cuántica de campos
La mecánica cuántica relativista trata de aunar mecánica
relativista y mecánica cuántica, aunque el desarrollo de esta teoría lleva a la
conclusión de que en un sistema cuántico relativista el número de partículas no
se conserva y de hecho no puede hablarse de una mecánica de partículas, sino
simplemente de una teoría cuántica de campos. Esta teoría logra aunar
principios cuánticos y teoría de la relatividad especial (aunque no logra
incorporar los principios de la relatividad general). Dentro de esta teoría, no
se consideran ya estados de las partículas sino del espacio-tiempo. De hecho
cada uno de los estados cuánticos posibles del espacio tiempo viene
caracterizado por el número de partículas de cada tipo representadas por campos
cuánticos y las propiedades de dichos campos.
Es decir, un universo donde existan Ni partículas del tipo i
en los estados cuánticos E1, ..., ENi representa un estado cuántico diferente
de otro estado en el que observamos en mismo universo con un número diferente
de partículas. Pero ambos, "estados" o aspectos del universo son dos
de los posibles estados cuánticos físicamente realizables del espacio-tiempo.
De hecho la noción de partícula cuántica es abandonada en la teoría cuántica de
campos, y esta noción se substituye por la de campo cuántico. Un campo cuántico
es una aplicación que asigna a una función suave sobre una región del
espacio-tiempo un operador autoadjunto. La función suave representa la región
donde se mide el campo, y los valores propios del operador número asociado al
campo el número de partículas observables a la hora de realizar una medida de
dicho campo.
Mecanica relativista
Mecanica Cuantica
Mecanica Clasica
Mecanica Cuantica De Campos
